Домашняя хозяйка стирает рубашку за 10 минут а моет окно за 40 минут
Сначала рассмотрим простые задачи на совместную работу с двумя участниками. Далее указан год сборника заданий для подготовки к ЕГЭ, откуда взята задача. Начнём с подготовительной задачи.
Прополка
Задача 1. Валя пропалывает грядку за 40 минут, а Галя — за 10 минут. За сколько минут Валя и Галя пропалывают грядку при совместной работе?
II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время Валя прополола 1 грядку.
1) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,
2) 1 + 4 = 5 (грядок) — пропололи за 40 минут Валя и Галя при совместной работе,
3) 40 : 5 = 8 (мин) — время прополки одной грядки при совместной работе Вали и Гали.
III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя пропалывает 40 : 40 = 1 (м/мин), а Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Валя и Галя при совместной работе пропалывают 1 + 4 = 5 (м/мин). Вдвоём они прополют грядку за 40 : 5 = 8 (мин).
Ответ. За 8 мин.
Замечание. I способ даёт нам полное решение, не зависящее от времени работы или длины грядки. II и III способы решения даны для частных случаев (можно было взять другое время работы или другую длину грядки). Полное решение получится, если мы докажем, что ответ не зависит от выбора дополнительного условия. Так как на экзамене нужно указать лишь правильный ответ, то II и III способы вполне можно применять. Чтобы обосновать III-й способ решения, можно обозначить объём работы (длину грядки) буквой и фактически повторить I-й способ решения.
Задача 2. (2018) Валя и Галя пропалывают грядку 8 минут, а одна Галя — за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?
II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время они вдвоём пропололи:
1) 40 : 8 = 5 (грядок),
2) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,
3) 5 – 4 = 1 (грядку) — прополола за 40 минут Валя.
Значит, одна Валя пропалывает грядку за 40 минут.
III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя и Галя при совместной работе пропалывали 40 : 8 = 5 (м/мин), а одна Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Тогда одна Валя пропалывала 5 – 4 = 1 (м/мин). На всю грядку Вале требуется 40 : 1 = 40 (мин).
Ответ. За 40 мин.
Задача 3. Через первый кран бассейн наполнится за 40 минут, через второй — за 60 минут, через третий — за 48 минут. За сколько минут три крана заполнят бассейн при совместной работе?
Решение. Примем всю работу за 1.
Есть ещё один способ решения, похожий на способ решения задачи про кадь кваса. Пусть трубы могут одновременно наполнять несколько бассейнов. За 240 минут первая труба наполнит 6, вторая 4, третья 5 бассейнов, а вместе – 15 бассейнов. При совместной работе три трубы тратят на 1 бассейн 240 : 15 = 16 (мин).
Задача 4. (2018) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
II способ. Пусть надо было обточить 30 деталей.
1) 30 : 15 = 2 (дет.) — обтачивает один рабочий за 1 ч,
2) 2 + 2 = 4 (дет.) — обтачивают два рабочих за 1 ч совместной работы,
3) 2 ∙ 5 = 10 (дет.) — обточил один рабочий за 5 ч,
4) 30 – 10 = 20 (дет.) — обточили два рабочих при совместной работе,
5) 20 : 4 = 5 (ч) — работали два рабочих вместе,
6) 5 + 5 = 10 (ч) — время выполнения всего заказа.
Ответ. За 10 ч.
Задача 5. (2018) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа выполнили одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Для решения задач, где все работники имеют одинаковую производительность труда, удобно применять единицу измерения объёма работы «человеко-день». Например, 10 чел. ∙ дней — это объём работы, который может выполнить 1 человек за 10 дней, или 5 человек за 2 дня, или 2 человека за 5 дней.
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
1) 12 ∙ 10 = 120 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 12-ю рабочими первой бригады за 10 дней,
2) 21 ∙ 10 = 210 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 21-им рабочим второй бригады за 10 дней,
3) 210 – 120 = 90 (человеко-дней) — объём работы второй бригады, который предстоит компенсировать первой бригаде после перехода 12 рабочих,
4) 12 + 12 – (21 – 12) = 15 (чел.) — на столько рабочих стало в первой бригаде больше, чем во второй,
5) 90 : 15 = 6 (дней) — потребуется первой бригаде, чтобы наверстать отставание в объёме работы,
6) 10 + 6 = 16 (дней) — время выполнения двух заказов.
II способ. Пусть после перехода 12 рабочих бригады работали ещё x дней. Приравняем объёмы выполненной работы (в человеко-днях) двух бригад за всё время работы.
12 ∙ 10 + (12 + 12)x = 21 ∙ 10 + (21 – 12)x.
Это уравнение имеет единственный корень 6, поэтому время выполнения двух заказов равно 10 + 6 = 16 (дней).
Ответ. 16 дней.
Замечание. При решении этой задачи можно обойтись без человеко-дней, если считать, что каждый рабочий в час выполняет y единиц работы (обтачивает y деталей и т. п.). Тогда, рассуждая, как во втором способе решения, приравняем объемы работы двух бригад:
12 ∙ 10y + (12 + 12)xy = 21 ∙ 10y + (21 – 12)xy.
Разделив это уравнение на число y, отличное от нуля, получим то же уравнение, что и при втором способе решения задачи.
Задача 6. (2018) Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
II способ. Пусть было два Игоря, два Паши и два Володи. Мальчики с одинаковыми именами работали с одинаковой производительностью. Пусть они вшестером одновременно красят заборы 60 ч. За это время Игорь и Паша покрасят 60 : 12 = 5 (заборов), Паша и Володя — 60 : 15 = 4 (забора), а Володя и Игорь — 60 : 20 = 3 (забора). Шесть мальчиков за 60 ч покрасят
5 + 4 + 3 = 12 (заборов), на 1 забор они тратят 60 : 12 = 5 (ч), три мальчика тратят на забор в 2 раза больше времени — 10 ч.
Ответ. За 10 ч.
В следующей задаче нет совместной работы, но она решается похожим арифметическим способом.
Задача 7. (2018) Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение. I способ.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — тратит на 1 вопрос Костя,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — тратит на 1 вопрос Гриша,
3) 5 – 3 = 2 (мин) — на каждый вопрос Костя тратит на 2 мин больше, чем Гриша, а всего он потратил на 90 мин больше,
4) 90 : 2 = 45 (вопросов) — в тесте.
II способ. Пусть в тесте было x вопросов.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — Костя тратит на 1 вопрос, значит, 5x минут тратит на все вопросы,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — Гриша тратит на 1 вопрос, значит, 3x минут тратит на все вопросы.
Составим уравнение:
5x – 3x = 90,
x = 45.
В тесте 45 вопросов.
Ответ. 45.
Задача 8. (2009) Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 ч. Производительности труда первого и второго плотников относятся как 3 : 4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 ч?
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
Пусть первый выполнил часть работы, выражаемую дробью x, тогда второй — часть работы, выражаемую дробью 1 – x, они затратили 84x ч и 63(1 – x) ч соответственно при поочерёдной работе, а всего — 69,3 ч. Составим уравнение:
84x + 63(1 – x) = 69,3.
Это уравнение имеет единственный корень x = 0,3. Первый выполнил 0,3 работы, второй — 1 – x = 0,7.
Ответ. 0,7.
Для самостоятельного решения
9. Малыш может съесть все плюшки за 20 минут, а Карлсон — за 5 минут. За сколько минут они съедят все плюшки вместе?
10. Две бригады при совместной работе выполнят задание за 14 дней. Одна первая бригада могла бы выполнить это задание за 21 день. За сколько дней одна вторая бригада могла бы выполнить это задание?
11. Три трубы заполнили бассейн при совместной работе за 15 минут. Одна первая труба наполнит бассейн за 35 минут, а одна вторая — за 63 минуты. За сколько минут одна третья труба заполнит бассейн?
12. (2018) Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
13. (2009) Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за
12 ч. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1 : 3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько часов должен проработать первый, чтобы это задание было выполнено за 20 ч?
14. (2009) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 ч. Однако вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
15. (2019) Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
16. (2018) Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответы. 9. За 4 мин. 10. За 42 дня. 11. За 45 мин. 12. 49 ч. 13. 6 ч. 14. 4 ч. 15. За 18 мин. 16. За 16 ч.
Для работы с классом можно использовать презентацию:
Совместная работа. Задачи 11 из ЕГЭ
Источник
Проблемы имеют свойство множится и чтобы научиться ими управлять необходимо знать как это сделать.
У меня в жизни была встреча с одним умнейшим человеком. Немцем из Фрайбурга, преподавателем психологии. Общались на русском, он немного его знал.
Зашла тема про решение проблем. Разговор касался профессиональной деятельности. Профессор заявил, что вообще не употребляет слово “проблема”, а употребляет слово “ситуация”
Он обратил внимание на то, что в слове проблема есть некая безысходность. То есть некий мысленный тупичок. Проблемы кажутся неразрешимыми
А слово “ситуация” предполагает движение. Выпутаться из ситуации. Нормально. Вы знаете, мне это очень понравилось.
А еще этот немец сказал, что жизнь такова, что проблем нет. Вернее мы не можем решать проблемы по причине того, что мы МЕНЯЕМ ОДНИ ПРОБЛЕМЫ НА ДРУГИЕ.
А к разрешению ситуаций человек подходит как к рутине. Ситуация разрешима.
изображение из сети интернет и в свободном доступе
Мы общались и он мне сказал, что у них, хоть он и преподавал на теологическом факультете университета, очень почитают подход Альберта Эйнштейна для разрешения жизненных ситуаций
Основная цитата
Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее создал.
То есть нужно научиться менять точку зрения. Вернее угол, под которым рассматривается ситуация. Так получается не двумерная картинка того, что происходит. А трехмерная. То есть объемная. И сразу видны связи и противоречия.
Этот метод используют в ТРИЗ. Теории решения изобретательских задач. Это системный подход. 90 процентов людей пытаются решать ситуации с помощью эмоций. Но если иметь выдержку и постараться встать на иную точку зрения, то проблемы/ситуации имеют выход. То есть решение
Вторая цитата
Бессмысленно продолжать делать то же самое и ждать других результатов.
Согласитесь, что это так. Если в семье есть конфликтная ситуация и когда жена орет, а муж спасается сами понимаете с помощью чего, то конфликтная ситуация не изменится. Если кто то меняет форму реагирования, то семья как система начинает перестраиваться и тогда рев и пойло не нужны. Вернее есть шанс что будут не нужны.
Примеров можно привести масса. Я думаю, что читатели моего канала люди умные, а я именно так к вам отношусь, то вспомнить истории из своей жизни вам будет не сложно.
Третья цитата. Это больше способ как решать проблемы. Сначала надо ее объяснить самому себе. Как я ее понимаю. Вслух
Если вы не можете объяснить это простыми словами, вы не до конца это понимаете.
Если сами себе ее не можете объяснить, то вы никогда ее не решите. Тут я вспомнил одного знакомого, очень богатого человека, мы с ним раньше чаще общались, сейчас он уехал. Даже не знаю куда. Но общение с ним было очень интересным.
Он говорил так:
Я ставлю задачу подчиненным используя всего 7 слов. Это не приказ. Я иногда неделю могу продумывать постановку задачи. И всегда переспрашиваю, кто как и что понял.
Совершенно восхитительный способ общения с самим собой. Попал в ситуацию, сам себе объяснил и скажу так: это очень сильно упрощает принятие решений и поиск решений. А еще это успокаивает.
Беседа с тем немцем, была для меня сильным впечатлением. Я понял, что метод решения ситуаций в внешнем мире точно такой же как и метод решения ситуаций в своем внутренним мире. Что внутри, то и снаружи. что вверху, то и внизу.
А Эйнштейн гений.
#psiandr
е
Источник
Если вас, как впрочем и меня, коробит от одной только мысли об использовании домашних гаджетов, вроде тряпки и пылесоса, тогда я предлагаю вам пересмотреть свои взгляды на уборку.
План наше всё. Прежде, чем вы броситесь в за шваброй и тряпкой, составьте приблизительный план уборки и выполняйте уборку конкретно по этому плану. Так вы заранее сможете представить масштаб работы и не станете бездумно отвлекаться на незапланированные дела.
Убирайте каждый день понемногу. Уделяйте на уборку всего по 15 минут ежедневно, и тогда вам нужно будет лишь понемногу поддерживать порядок, а не устраивать битвы с вещами. Для того чтобы загрузить стиральную машину, протереть пыль или расставить книги вам потребуется всего несколько минут. Если вы ежедневно будете тратить на уборку 15-20 минут, то вам не придется потом тратить целый выходной на приведение жилища в порядок.
Не затягивайте уборку до бесконечности. Если есть возможность сделать что-то прямо сейчас, то лучше сразу это сделать и не откладывать уборку на потом. Почему нельзя сразу убрать обувь или повесить одежду в шкаф, это займёт не более пяти минут. И вам не придется потом разбирать гору мятых вещей, которые вольготно разместятся не только у вас на полу , но и займут прочие свободные поверхности.
Грамотно распределяйте обязанности. Не стесняйтесь привлекать к процессу уборки своих домочадцев. Грамотно распределите на всех обязанности и проконтролируйте полученный результат. Почему весь быт должен держаться на ваших хрупких плечах? Весело должно быть всем.
Регулярно проводите ревизию вещей. Никогда не жалейте о старых вещах, не копите те вещи, которые вам давно уже не были нужны. Не ждите, пока вещи начнут выживать вас из дома, постепенно начните избавляться от хлама.
Деньги в обмен на удобство. У каждого своя система трат, но помните, что покупка супернавороченной бытовой техники экономит ваше время и ваши силы. Например, парогенератор поможет привести в порядок и посуду, и окна, и сантехнику и одежду.
Выбирайте материалы не требующие специального ухода. Вещи, которые линяют, мнутся, вытягиваются и требуют специального ухода, вроде ручной стирки или специальной химчистки. Это касается не только одежды и обуви, но и ковров, обоев, напольных покрытий. При покупке, сделайте одним из главных приоритетов легкость в уходе.
Меняйте старое на новое. Примете как факт: некоторые вещи никогда не станут чистыми как бы вы этого не желали. И это нормально. Используйте их и смело заменяйте на новые.
Организуйте лёгкий доступ к средствам для уборки. Чем меньше расстояние между средством чистки и объектом очищения, тем проще вам эту процедуру провести. Мораль, не храните пылесос в коробке, вам будет лениво его часто доставать.
Включайте мозги. Во время уборки ваши мысли могут витать где угодно, но лучше сосредоточиться на самом процессе совмещения нескольких дел одновременно. Все, что можно мыть, загрузите в посудомойку, не надо мыть отдельные предметы руками.
Подходите к процессу творчески. Хорошее настроение гораздо важнее, чем унылое выполнение чужих инструкций.
Источник
С появлением интернета у нас появилась возможность делиться своими маленькими секретами, которые помогают по хозяйству. Создание уюта в своем гнездышке – это строго индивидуальный путь с уникальным подходом. Среди всего этого многообразия советов в интернете, я выделила ряд универсальных полезностей, которые помогут любой хозяйке.
7 полезных хитростей для каждой хозяйки, которые помогут облегчить жизнь
1. 20 минут – и всё на своих местах
Большинство из нас, женщин, наверняка, весь основной труд по дому совершают в выходные: стираем, гладим, убираем, пересаживаем цветы. Но чтобы оставить себе больше времени на отдых, можно ежедневно уделять 20 минут на уборку квартиры или другие дела по дому, которые можно выделить в начале дня перед работой, или, напротив, в конце дня. Двадцать минут – это не много, вы даже не успеете почувствовать усталость от домашнего труда. Зато за эти минуты можно вытереть пыль с поверхностей, загрузить стиральную машинку, почистить раковину, прибраться в одном из многочисленных кухонных шкафов.
Такая небольшая лепта сразу даст о себе знать. Во-первых, чувство свежести будет присутствовать в доме постоянно. Во-вторых, в выходные уже не придется уделять время какому-то делу, а лучше посвятить его отдыху с детьми, прогулке, чтению любимой книги.
А если к этой практике подключить всю семью, то возможно, в выходные и вовсе не придется убираться.
2. Уборка начинается с кухни
Начинать уборку лучше всего с кухни. Это не только самое любимое место в квартире для всех домочадцев, но и самое грязное. И времени на чистку кастрюль, плиты и сковородок уходит всегда больше, чем на другие задачи. Выделите для себя определенную зону на кухни, где у вас будет всегда чисто, например: раковина и вокруг нее и посвящайте ей не более 20 минут, согласно совету № 1.
3. Что лучше использовать для уборки на кухне?
Несмотря на огромный выбор химических средств, для уборки кухни многие женщины предпочитают использовать волшебную экологическую смесь из соды и жидкого хозяйственного мыла. Такой способ не только безопасен, но и качественно сотрет жировой налет любой давности. А вот чтобы меньше возиться со стаканами и другими стеклянными приборами, не нужно использовать море жидкости для мытья посуды, чтобы избавить стекло от разводов. Достаточно мыть посуду в горячей воде, обязательно в перчатках и вытирать их хлопчатобумажным полотенцем.
4. Проведите ревизию в шкафу
Также необходимо выбрать для себя день (примерно раз в месяц), в который стоит уделить особенное внимание одежде всей семьи. Наверняка, в шкафу найдутся вещи, которые давно не носятся, или же, напротив, найдется платье, которое очень хочется надеть, но оно требует небольшого ремонта. Наш гардероб тоже требует к себе доброго отношения, и уделять ему время нужно также, как и обязательной влажной уборке.
5. Зачем нужны обувные коробки?
Здесь можно привести парочку советов о том, как и где можно хранить мелкие детали гардероба. Если не позволяет шкаф или комод, то носки неплохо себя чувствуют в обувных коробках, из которых можно сделать красивый органайзер для хранения мелких вещей, а зимние вещи легко переживут лето в вакуумных пакетах. Последние значительно уменьшатся в размерах и не захламят шифоньер.
6. Как избавиться от пакета с пакетами?
А еще многие хозяйки задались вопросом и давно перестали собирать в один большой пакет кучу полиэтиленовых пакетов, которые из раза в раз приходится тащить из магазинов. Есть простой и очень эффективный способ складывания пакетов. Для этого нужно сложить пакет гармошкой в ленту, а потом складывать его треугольником, и последний кончик подтолкнуть в образовавшийся кармашек. Такой «треугольник» можно закинуть в сумку и иметь всегда под рукой.
7. А что насчет стирки?
Очень часто мы встречаемся с проблемами пятен и не знаем как и чем их вывести. Поэтому прежде, чем расстраиваться, что вещь испорчена, необходимо определить происхождение пятен. Вот несколько способов выведения:
1) жировые пятна – выводятся бензином, спиртом, ацетоном;
2) краска для волос удаляется смесью из перекиси водорода и нашатырного спирта в пропорции 50/50;
3) пятна от фруктов, сока и ягод удаляют с помощью кипятка: растяните испачканную вещь над раковиной и лейте кипяток на пятно.
И не забывайте о том, что лучше всегда тестировать выбранное вами средство для стирки на более бесполезных кусках из такой же ткани.
Надеюсь, что эти несколько полезных хитростей вам пригодятся и помогут облегчить жизнь и у вас останется больше времени на себя и домочадцев.
Также для всех женщин одна американка предложила эффективную, экономящую массу времени систему «флай-леди». Как это система поможет справиться с бытовыми заботами читайте: Почему генеральная уборка больше не будет утомлять и отнимать много времени?
P. S. не забудьте поставить “лайк” и подписаться на наш канал!
Делитесь со своими друзьями в социальных сетях!
Предлагайте свои идеи в комментариях!
Источник